Le 1er EP de Muse, "Muscle Museum", est distribué par Dangerous Records en Angleterre fin 98 et connait un succès considérable aussi bien commercial que médiatique : "Muse, then. Sounds like Radiohead. Only Better !" (NME). C'est ensuite avec le producteur John Leckie (The Verve, Radiohead...) qu'ils enregistrent "Showbiz", leur premier album, au Sawmills studio, Cornouaille, en avril 99... Grâce à un bouche à oreille très élogieux, l'attente de ce premier album devient de plus en plus importante, et une tournée Anglaise qui s'étendra à l'Europe après un bref passage aux Etats-Unis débute. Le potentiel du groupe sera très vite reconnu par tous, notamment en France où dès leur premières apparitions radio (Oüi FM) et télévisuelle (Nulle part Ailleurs - Canal +) Muse impressionne par son talent et remercie la France pour son accueil en sortant "Showbiz"dans notre pays le 7 septembre 1999, un mois avant la sortie mondiale.
(Surtout) encensé ou bien rejeté par la presse, ce qu'on retiendra de "Showbiz" c'est qu'il à marqué les esprits, mais vite les comparaisons avec le groupe Radiohead s'enchaînent et le charismatique Matt est vite comparé à Thom York.
"Il y a une ressemblance entre Radiohead et nous, mais nous sommes bien plus qu'un bouche-trou en attendant que leur prochain album sorte. Nous ne faisons pas partie de ces gens qui veulent faire accepter une simple copie. Nous sommes Muse, et non un pastiche de Radiohead" explique le groupe.
Après un départ impeccable avec "Showbiz" dont le monde du rock se souviendra, notamment grâce aux incoutournables "Muscle Museum", "Sunburn", "Cave", "Uno" et j'en passe, le groupe commence à mettre en place les nouvelles tournées, notamment en France, où déjà le groupe jouera déjà à Bercy, en première partie des Red Hot Chili Peppers : des fans ne viennent que pour voir le trio du Devon... La participation aux concerts des Red Hot Chli Peppers et des Foo Fighters leur permet de jouer face à des milliers de personnes aux États-Unis et la presse ne tari pas d'éloge face à l'énergie et l'efficacité du groupe.